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Un philatéliste possède 98 timbres français et 70 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers.

1. Peut-il réaliser 7 lots ? Peut-il réaliser 11 lots ? Expliquer vos réponses.
2. Quel sera le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser ? Expliquer votre réponse.
3. Combien y aura t-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lots ?

SVP AIDEZ MOI !!!!!! C'est pour demains !!!

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

Un philatéliste possède 98 timbres français et 70 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers. 
1. Peut-il réaliser 7 lots ? Peut-il réaliser 11 lots ? Expliquer vos réponses.
Diviseurs de 98 : 1 ; 2 ; 7 ; 14 ; 49 ; 98
Diviseurs de 70 : 1 ; 2 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 35 ; 70
Diviseurs communs de 98 et 70 : 1 ; 2 ; 7 ; 14
On peut donc réaliser 7 lots mais pas 11 lots

2. Quel sera le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser ? Expliquer votre réponse.
Le PGCD est 14, donc on pourra réaliser au maximum 14 lots

3. Combien y aura t-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lots ? 
98 = 14 x 7
Il y aura 7 timbres français dans chacun des 14 lots

70 = 14 x 5
Il y aura 5 timbres étrangers dans chacun des 14 lots
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