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on considère un cercle de diamètre ab et un point c appartenant à ce cercle on donne ac = 3,9cm et bc = 5,2cm calculer ab . le point d est tel que ad = 2,5cm et db =6cm . le triangle abd est il rectangle ? merci bcp <3

Sagot :

Eliott78


Commencer par tracer la figure.
Tracer AC = 3,9 cm
CD = 5,2 cm
AB = Diamètre.

Calcul de AB avec le théorème de Pythagore

AB² = AC² + CB²
AB² = 3,9² + 5,2²
AB² = 15,21 + 27,04
AB² = √42,25
AB = 6,5

La mesure de AB est de 6,5 cm

Pour obtenir le centre du cercle, on prend la moitié de l'hypoténuse comme centre du cercle et on constate que le cercle passe par les points A et C.
Par conséquent le rayon du cercle est de 3,25 cm. On trace le cercle.

Avec l'aide d'un compas et une règle on va tracer le point D.
AD = 2,5 cm
BD = 6 cm

Le point D est le point d'intersection des arcs de cercle de AD et BD.

Le triangle ADB est il rectangle ?

On va vérifier avec la réciproque du théorème de Pythagore si le carré de la somme des côtés est égale au carré de l'hypoténuse .
AB² = AD² + DB²
6,5² = 2,5² + 6²
42,25 = 6,25 + 36
42,25 = 42,25

L'égalité étant vérifiée on peut affirmer que le triangle ADB est rectangle en D.

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