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Sisi68
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Svp aidez moi a faire l'exercice 78 c'est pour demain mais je n'arrive pas à le faire merci d'avance

Svp Aidez Moi A Faire Lexercice 78 Cest Pour Demain Mais Je Narrive Pas À Le Faire Merci Davance class=

Sagot :

(-6x²-x+2)(x+2)≥0
On cherche d'abord les racines de -6x²-x+2
Δ=(-1)²-4*(-6)*2=1+48=49
√49=7
Donc les racines sont
x1=(1+7)/(-12)=-2/3
x2=(1-7)/(-12)=1/2
Donc -6x²-x+2=-6(x+2/3)(x-1/2)
On doit donc résoudre -6(x+2/3)(x-1/2)(x+2)≥0
Soit (x+2/3)(x-1/2)(x+2)≤0
On fait le tableau de signe :
x                                      -∞                -2                  -2/3                1/2                +∞
x+2                                            -                    +                      +                    +
x+2/3                                        -                      -                      +                    +
x-1/2                                        -                      -                        -                      +
(x+2/3)(x-1/2)(x+2)                  -                      +                      -                      +
Donc les solutions de l'inéquation sont ]-∞;-2]U[-2/3;1/2]
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