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Lilasblanc72
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bonjour!pourriez vous m'aider svp merci bcp..
ABCD est un carré. E est le milieu de [AB], F est le milieu de [BC] et G est le milieu de [BF].
a) faire une figure , avec AB=4 cm
b) donner les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère (A,B,D). Expliquer par un calcul celles de E et F et G.
c) quelle est la nature du triangle DEG? le prouver par le calcul.
d) donner les coordonnées des points de la figure dans le repère (B,G,E).
merci bcp

Sagot :

Anylor
b)  coordonnées des points
A est le centre du repère      (0 ; 0)
B( 1 ;0)
C( 1 ; -1)
D( 0;1)

pour E ( milieu  de   [AB] )  => 
(xa +xb)/2  ;( ya+yb)/2         =>
E ( 1/2 ; 0 )

pour F  ( milieu  de   [BC] )  => 
(xb +xc)/2  ; (yb +yc) /2
F( 1 ; -1/2)

pour G
(xb +xf)/ 2 ; (yb+yf) /2
G( 1 ; -1/4)

c) 
calcul de DE
on utilise pythagore
AD² +AE² = DE²
DE² = 4² + 2² = 20 

DG² = GC² +CD²
DG²= 3² +4²= 25 

EG² = EB²+BG² 
EG² =2² + 1²= 5

le triangle DEG est rectangle en E
réciproque du th. de Pythagore
car DE² + EG² = DG²
20 +5 = 25

d)  coordonnées dans repère BGE
B centre du repère  ( 0;0)
G ( 1,0)  axe des abscisses
E( 0; 1)  axe des ordonnées

A (0;2)
C (4;0)
D (4;2)
F( 2;0)

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