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bonjour c urgent pour demain et merci d'abord
soit p un nombre premier p≥ 3
on pose a = [tex] \frac{ p^{-1} }{2} [/tex] et b = [tex] \frac{p+1}{2} [/tex]
1- montrer que a ∈ N et b ∈ N
2- calculer a² - b² en fonction de p
3- écrire le nombre premier 101 sous forme de différence de deux carrés parfait
1) Un nombre premier ≥3 est forcément impair car sinon il serait divisible par 2 (et donc non premier) Donc p est de la forme p=2k+1 avec k entier Donc a=(2k+1-1)/2=k donc a ∈ IN De même b=(2k+1+1)/2=k+1 ∈ IN
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