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- ABCD est un rectangle tel que AB = 9cm et AD = 7cm
- E,F,G,H sont des points de [AB], [BC], [CD], [AD] tel que AE=BF=GC=HD=x
Soit S(x) l'aire de EFGH en fonction de x.

1. Déterminer l'ensemble de définition de S.
2. Calculer S pour x=1.
3. Exprimer S(x) en fonction de x.

Infos en plus :
ABCD = rectangle. EFGH : Parallélogramme inscrit dans ABCD avec les 4 triangles rectangles dans les coins de même aire.

Merci beaucoup, ça me servira énormément !

Sagot :

Laurance


1) x est entre 0 et 7

2)il faut enlever de ABCD les  4 triangles rectangles  qui sont dans les 4 coins

comme ils sont égaux deux à deux en les mettant ensemble c'est comme enlever deux rectangles  de côtés respectifs  x et 9 -x   et  x et  7-x 

l'aire d'un rectangle = côté * côté

reste   S(x) = 9 * 7   - [  x(9-x)  + x*(7-x)]   =  63 -  [  x(9-x+7-x)  ]

63 - x(16 - 2x)  = 2x²  - 16x   +  63   je crois que c'est ça ,  àvérifier

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