Bonjour,
Pour l'exercice 2 :
Il faut chercher le côté manquant grâce au théorème de Pythagore, en t'aidant du triangle ABC rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore.
AC² = AB² + BC².
AC² = 15² + 6².
AC² = 225 + 36.
AC² = 261.
AC = [tex] \sqrt{261}. [/tex]
AC = [tex] 3\sqrt{29} [/tex]
AC ~ 16 cm.
Ensuite, avec l'autre triangle, tu utilises la réciproque de Pythagore pour prouver que le triangle CDA est rectangle en A.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore.
CD² = 19² = 361.
AD² + CA² = 10² + [tex] 3\sqrt{29} [/tex] = 100 + 261 = 361.
Or on en déduit que CD² = AD² + CA².
Donc CDA est bien rectangle en A.
On peut donc dire que l'élève ayant raison ici est Mélanie.
Voilà !
Bonne journée,
EdwardLC.
