Bonjour NOVAX
Exercice 61 : VRAI.
Aire d'une sphère de rayon R = [tex]4\times\pi\times R^2[/tex]
Dans l'exercice, le rayon de la sphère est égal à 8/2 = 4 cm.
Donc l'aire de la sphère est égale à [tex]4\times\pi\times4^2 =4\times\pi\times 16=\boxed{64\pi\ cm^2}[/tex]
Aire d'un disque de rayon R = [tex]\pi\times R^2[/tex]
Dans l'exercice, le rayon du disque est de 8 cm.
Donc l'aire du disque est égale à [tex]\pi\times 8^2=\boxed{64\pi\ cm^2}[/tex]
Par conséquent, les deux aires sont égales.
Exercice 62 : Vrai
Volume d'une boule de rayon R = [tex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3[/tex]
Dans l'exercice, le rayon de la boule est égal à 6/2 = 3cm
Donc le volume de la boule = [tex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times 3^3=\dfrac{4}{3}\times\pi\times 27=\dfrac{108}{3}\times\pi=\boxed{36\pi\ cm^3}[/tex]
Volume d'un cône de rayon R et de hauteur h = [tex]\dfrac{1}{3}\times\pi\times R^2\times h[/tex]
Dans l'exercice, le rayon est 3 cm et la hauteur est 12 cm.
Donc le volume du cône = [tex]\dfrac{1}{3}\times\pi\times 3^2\times 12=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 9\times 12=\dfrac{108}{3}\times\pi=\boxed{36\pi\ cm^3}[/tex]
Par conséquent, les deux volumes sont égaux.
