Bonjour,
1) Calculer le PDGD de 9 432 et 19 388
On va utiliser la méthode d'Euclide :
19388 : 9432 = 2 x 9432 + 524
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 524
2) Un confiseur a fabriqué 9 432 bonbons à la bergamote et 19 388 bonbons à la violette. Il désire réaliser des sachets (c'est à dire comprenant un même nombres de bonbons et la même répartition entre les bonbons à la bergamote et les bonbon à la violette) en utilsant tout les bonbons)
a) Quel sera le nombre maximal de sachets identiques ? Justifier clairement la réponse
On vient de calculer le PGCD (9432 ; 19388) pour connaitre la plus grande quantité de sachets identiques possibles à faire, donc :
Le confiseur pourra faire au maximum : 524 sachets identiques
b) Quelle sera alors la composition de chaque sachet ?
9 432 = 524 x 18
Le confiseur pourra mettre 18 bonbons à la bergamote dans chacun des 524 sachets
19 388 = 524 x 37
Le confiseur pourra mettre 37 bonbons à la violette dans chacun des 524 sachets.
