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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice de maths. Sur chaque rive d'un fleuve se trouve un palmier : leurs pieds sont distants de 15 mètres ; le premier a une hauteur de 9 m et le second une hauteur de 6 m . A la cime de chaque arbre se trouve un oiseau. Brusquement ces deux oiseaux aperçoivent un poisson qui se trouve à la surface du fleuve : il se jette sur lui à la même vitesse et l'atteignent au même moment.
A qu'elle distance du grand palmier se trouve le poisson ?

Sagot :

Sdu61
Si les deux oiseaux sont arrivés en même temps, ça veut dire qu'ils sont à la même distance du poisson.
Sur la figure, ça veut dire que BE = ED.
Nommons x la longueur AE.
D'après le théorème de Pythagore, AB² + AE ² = EB²
EB² = 9² + x² = 81 + x²
D'après le théorème de Pythagore ED² = EC² + CD²
ED² = (15-x)² + 6² = 225 - 30x + x² + 36 = x² - 30x + 261

Si ED = EB, alors ED² = EB²
81 + x² = x² - 30x + 261
30x = 261 - 81
30x = 180
x = 180/30
x = 6

Donc le poisson se trouve à 6m du grand palmier.
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