Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Découvrez des solutions rapides et complètes à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts bien informés.
Sagot :
le principe dans les deux méthodes est d'arriver à une équation comportant une seule inconnue et donc à ELIMINER l'autre
dans la méthode de substitution on y arrive en remplaçant une inconnue par une expression en fonction de l'autre inconnue ( substituer = remplacer)
dans la méthode de combinaisons on y arrive en COMBINANT ( combiner veut dire ajouter ou soustraire après une eventuelle multiplication) les 2 "quations
1) observe d'abord les 2 équations et sélectionne celle où le remplacement ( = la substitution) de l'une des inconnues ( peu importe x ou y) serait la plus simple
tu constates qu'il y a peu de différence en choisissant y comme inconnue à remplacer donc on part de l'équation 1
la substitution s'écrit y = - 2 -4 x dans la 2 : -2x + ( - 2 -4x) = 4
on a remplacé y dans la 2 et comme prévu il n'y a que x que l'on calcule
-2x -2 - 4x = 4 -6x = 4 +2 = 6 x = 6 /(-6) x = -1
maintenant c'est x que l'on va remplacer par -1 ( on substitue -1 à x )
dans la première substitution effectuée y = -2 -4x et on obtient y = -2 - 4(-1) = 2
réponse : solution x = -1 et y = 2 ou { ( -1 ; 2 ) }
un conseil : vérifie toujours les 2 équations
4(-1) + 2 = -4 +2 = -2 ok et -2(-1) + 2 = 2 +2 = 4 ok
2) méthode de combinaisons
là c'est un peu plus compliqué car il faut réfléchir davantage ; on se demande
comment combiner pour ELIMINER x
comment combiner pour ELIMINER y
commençons par x (après avec l'habitude ça vient) si on avait dans l'équation 1
4x au lieu de 2x il n'y aurait qu'à faire une SOUSTRACTION pour eliminer x
donc l'IDEE c'est de multiplier l'équation 1 par 2
4x -6y = 14
maintenant on SOUSTRAIT la 2 de la 1 :
(4x -6y) - (4x+2y) = 14 - 6 il ne reste que y
-8y = 8 y = 8/ (-8)= -1
continuons avec y pour l'éliminer l 'IDEE c'est de multiplier l'équation 1 par 2 et l'équation 2 par 3
4x - 6y = 14
12x + 6 y = 18
maintenant AJOUTE les deux équations
(4x-6y) + (12x +6y) = 14 + 18
16x = 32 x = 2
solution { ( 2; -1) }
vérifies : ..
si tu as compris tu peux t'entraîner en inventant des systèmes
bonjour
4 x + y = - 2
- 2 x + y = 4
dans la première équation , tu peux écrire que y = - 2 - 4 x
tu le remplaces dans la seconde équation
- 2 x + (-2 -4 x) = 4
- 2 x - 2 - 4 x = 4
- 6 x = 4 + 2
- 6 x = 6
x = - 1
tu connais maintenant la valeur de x
4 ( -1) + y = - 2
- 4 + y = - 2
y = - 2 + 4
y = 2
tu vérifies
4 x + y = - 2
- 4 + 2 = - 2
2 x - 3 y = 7
4 x + 2 y = 6
il faut éliminer une inconnue, dans ce cas, je choisis les x
- 4 x + 6 y = - 14
4 x + 2 y = 6
8 y = - 8
y = - 1
je remplace maintenant y par sa valeur - 1
4 x + 2 y = 6
4 x + ( -2) = 6
4 x - 2 = 6
4 x = 6 + 2
4 x = 8
x = 2
je vérifie
2 x - 3 y = 7
4 + 3 = 7
4 x + y = - 2
- 2 x + y = 4
dans la première équation , tu peux écrire que y = - 2 - 4 x
tu le remplaces dans la seconde équation
- 2 x + (-2 -4 x) = 4
- 2 x - 2 - 4 x = 4
- 6 x = 4 + 2
- 6 x = 6
x = - 1
tu connais maintenant la valeur de x
4 ( -1) + y = - 2
- 4 + y = - 2
y = - 2 + 4
y = 2
tu vérifies
4 x + y = - 2
- 4 + 2 = - 2
2 x - 3 y = 7
4 x + 2 y = 6
il faut éliminer une inconnue, dans ce cas, je choisis les x
- 4 x + 6 y = - 14
4 x + 2 y = 6
8 y = - 8
y = - 1
je remplace maintenant y par sa valeur - 1
4 x + 2 y = 6
4 x + ( -2) = 6
4 x - 2 = 6
4 x = 6 + 2
4 x = 8
x = 2
je vérifie
2 x - 3 y = 7
4 + 3 = 7
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.
