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Bandele644
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aidez moi c'est urgent

Soit ABCD un carré de coté 2.
On note I et J les milieux des coté [AD] et [DC].
On place un point mobile M sur le segment [IJ] et on construi le triangle AMB.
On note H le pied de la hauteur issue de M dans ce triangle.
On pose x=AH.

1) Faire une figure (deja fais)
2) Justifier que MH=x+1
3) Calculer laire de AMB pour x=1
4)Exprimer l'aire de AMB en fonction de x
5) Pour quelle valeur de x l'aire de triangle AMB est égale à 1/3 de l'aire de ABCD.
6) En déduire la position de M sur le segment [IJ] pour que l'aire de AMB soit égale à 1/3 de celle de ABCD;

Merci aider moi c'est pour lundi

Sagot :

Laurance


1) j'ai fait la figure en mettant (ab) horizontal et (AD) vertical 

ça ne change rien au pb mais c'est pour  te montrer ma méthode

je dis que  j'ai un repere  orthonormé d'origine A(0;0)  où  B(2;0)   D(0;2)   C(2;2)

I(0;1)   J(1;2)    la droite  (IJ)   a pour coeff directeur  a = (1-2) / (0-1) = 1  et pour équation

y=x  +1 

H(x ; 0 )   et  M( x ; x+1)  puisque  M appartient  à  (IJ) 

2)MH² = ( x - x)² + ( 0 - x -1) ²  =  (x+1)²    donc   MH=x+1

4)aire de AMB   = MH*AB/2  = x +1   car  AB=2

5)aire de ABCD= 4      équation   x + 1 = 4/3           x = 4/3  - 3/3   =  1/3


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