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Bonjour,
J'ai des problemes avec une question du manuel Sésamaths 3emaths

On considère le programme de calcul :
• Choisis un nombre.
• Calcule son double.
• Soustrais 1.
• Calcule le carré du résultat obtenu.
• Soustrais 64.
a. Quel résultat obtient-on si l'on choisit 4 comme nombre de départ ?
b. Si on appelle x le nombre de départ, écris une expression qui traduit le programme.
c. On considère R = (2x − 1)2 − 64. Factorise R.
d. Résous R = 0.
e. Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat du programme de calcul soit nul ?


merci davance

Sagot :

Winner123
bonjour

4
2*4 = 8
8- 1 = 7
7² = 49
49 - 64 = - 15
- 15

x
2 x
2 x - 1
( 2 x -1)² = 4 x² - 4 x + 1
4 x² - 4 x + 1 - 64
4 x² - 4 x - 63

R  = ( 2 x -1)² - 64 = identité remarquable, différence de 2 carrés
R ) ( 2 x - 1 - 8) ( 2 x - 1 + 8)
R = ( 2 x - 9) ( 2 x + 7)

R = 0
soit 2 x - 9 = 0
       2 x = 9 et x = 9/2

soit 2 x + 7 = 0
       2 x = - 7 et  x = - 7/2
pour répondre à la dernière question, tu dois résoudre

4 x² - 4 x - 63 = 0
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