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A la fin d'une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397 ballons de baudruche qui ont servi à la décoration. Il reste alros 37 ballons.
L'ANNÉE suivante, les mêmes enfants se partagent les 598 ballons utilisés cette ANNÉE lá.
Il en reste alors 13.
Combien d'enfants, au maximum, étaient présents ?

Sagot :

Laurance


397 - 37  =   360   donc  360  ballons ont été partagés entre  N enfants  qui ont reçus  p ballons chacun

360=Np 

598 -13 =  585    donc  585  ballons ont été partagés   entre N enfants  qui ont reçu q ballons chacun

585=Nq              d'où         N= 360/ p      =     585  /q 

on en déduit (produits en croix) 

360 q =  585 p                q = 585 p/360 = 13 / 8  p

p = 8a          q=13a             d'où   360 = 8Na   et   585 = 13Na   on obtient       45=Na  

au MAXIMUM    N=45          


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