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Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide c'est pour demain, merci d'avance!

Soit f et g, deux fonctions définies par f(x)=x²-4 et g(x)= racine carré de x
1) Exprime h(x) = g(f(x)) en fonction de x et determiner l'ensemble de définition de h
2) Comparer les variation de h(x) et f(x) dans un tableau de signe.

Sagot :

Laurance


1)h(x) = g ( f(x) )  = racine carrée  de f(x) =  √( x² - 4) 

h est définie si   f(x)  est  positif          donc  si   x²  est  supérieur  à  4 

si  x ≥  2     ou si   x≤  -2           ensemble de définition de  h  ] -∞; -2 ]  U [ 2; +∞ [

2)est ce que tu connais les dérivées ? ou les régles des  sens de variations  comme

"une fonction et sa racine carrée  varient  dans le même sens" 

f   varie  dans  le même sens que  x² :  décroissante   jusqu'à  x=0   puis croissante

h varie dans le même sens  : décroissante  jusqu'à  -2  puis croissante à partir de 2

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