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Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice du manuel Sésamaths 3e et je n'y arrive pas du tout... Merci de m'aider !maths

Les nombres 756 et 441 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.

Merci


Sagot :

Bonjour,

Les nombres 756 et 441 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.

Pour le savoir, on va calculer le PGCD selon la méthode d'Euclide. Pour qu'ils soient premiers entre eux, leur PGCD doit être 1

756 : 441 = 1 x 441 + 315
441 : 315 = 1 x 315 + 126
315 : 126 = 2 x 126 + 63
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 63

756 et 441 ne sont donc pas premiers entre eux
On peut également constater que ces nombres sont tous les deux des multiples de 3. Donc ils ont au moins 3 en diviseur commun, donc ils ne sont pas premiers entre eux.
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