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On considère les paraboles Pm d'equation : y = x au carré + mx - 1 où m est un réel quelconque.

1. Ecrire l'équation de Po ( désigne la parabole Pm obtenue pour m = 0 ) et la tracer sur votre copie.
2. Tracer P1 et P2 sur le même graphique
3. Montrez que toutes les paraboles Pm passent par un point fixe (c.a.d que toutes les paraboles passent par le même point) A, indépendant de m, dont on déterminera les coordonnées.
4. Déterminer les abscisses des points d'ordonnee -1 qui appartient a P1
Merci de votre aide

Sagot :

Anylor
bonjour,
1)
Po             ->   yo = x² -1               (m=0)

2)
P1          ->      y1 = x² +x -1          (m=1)

P2          ->      y2 = x² +2x -1            (m=2)

3)
soit   le point  A
x² -1 = x² +x -1
x  = x²-1 -x² +1 =0
x=0
f(x) = -1

il s'agit du point   A de coordonnées ( 0 ; -1)

4)


x² +x -1 = -1
x²+x = 0
x(x+1) =0   
x=0     ou     x +1 =0   => x = -1

les abscisses sont
x1 = 0
et x2 = -1


View image Anylor
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