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bonjour boite forme parallélépipède rectangle de dimensions 48cm, 40cm et 72cm. on souhaite remplir avec cubes identiques dont longueur de l arrête est nombre entier de centimètres.
Quelle est la plus grande longueur possible pour l arrête d un cube?
Combien de cubes seront-ils alors nécessaire pour remplir la boîte ?

Sagot :

bonjour,

la plus grande longueur possible pour l'arete :
il faut trouver le plus grand diviseur commun aux 3 longueurs

40 : 1,2,4,5,8,10,20,40
48 : 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
72 : 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72

nombre de cubes :
sur la longueur de 40cm il y aura 40/8 = 5 cubes
..............................48cm,........... 48/8 = 6 cubes
.............................72cm, ...........72/8 = 9 cubes

au total il y aura 5*6*9  =270 cubes
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