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Salaam10
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pour chacune des fonction suivantes définie sur R déterminer la dérivée : f(x) = 3x² - x + 2 b ) g(x) = 5/2 x² + 4x 3 c) h(x) = 2x3(puissance trois) - 1/4 x² 3x +1

Sagot :

Angel16

Coucou,

 

Tout d'abord, il manque des éléments importants dans ton énoncé. Je te dis comme même comment tu dois faire, mais c'est à toi de faire les changements nécessaires :

 

f(x) = 3x² - x + 2  ok

g(x) = 5/2 x² + 4x 3  ???

h(x) = 2x3(puissance trois) - 1/4 x² 3x +1  ??

 

Je vais considérer que ce sont des + qui manquent.

 

Il s'agit ici des que additions et des soustractions, c'est pourquoi, dans cet exercice, il suffit de dériver chaque éléments un par un.

 

>>f'(x) =(3x² - x + 2)'

=> d'après la formule x^n = nx^(n-1)

la dérivée de x²= 2x^1 = 2x 

Donc (3x²)'=3*2x^1 = 6x

 

la dérivée de x tout seul vaut toujours 1

et les constants valent toujours 0

 

f'(x) =(3x² - x + 2)'

f'(x)= 6x - 1

 

>>g'(x) = 5/2 x² + 4x + 3

g'(x)= 5/2*2x^1+ 4  car  (5/2 x² )'= (5/2*2)x^1 = 5x^1 = 5x  et (4x)'= 4

g'(x)= 5x + 4

 

>>h'(x) = (2x^3- 1/4 x² + 3x +1)'

 

=>(2x^3)'= 2*3*x² = 6x²

=>(1/4x²)' = 1/4*2*x^1 = 1/4*2*x = 2/4x = 1/2x

=>(3x)'= 3*1*x^0 = 3

 

h'(x) = 6x²- 1/2 x + 3

 

(*=multiplié)

 

Voilà :) 

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