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Bonjour c'est pour une devoir maison pour demain sur les vecteurs en 1er s et je n'y arrive pas du tout.
On donne deux droites d1 et d2 d'équations: d1=2x-5y+1=0 d2=-4x+y-6=0
a) vérifier que les droite d1 et d2 sont sécantes
b) déterminer les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites
c)vérifier les résultats avec un logiciel de calcul formel
Merci de votre aide je vous suis reconnaissant.

Sagot :

Laurance


sécantes   signifie qu'elles ont un point commun 

appelons  M  ce point commun  ou point d'intersection

les coordonnées  (x ; y)  de M vérifient les deux équations car M appartient aux deux droites   c'est    à   dire    2x - 5y +1  = 0  ET  -4x + y - 6  = 0 

de  -4x +  y - 6 =0    on déduit   y = 4x +6    et  de  2x-5y+1=0   on déduit que

2x - 5(4x+6)  + 1 = 0    ou    -18x -29  = 0           x =  - 29 /18  

puis de  y = 4x +6  on déduit        y = - 58/ 9  + 6  =  -  4/ 9

conclusion   le point d'intersection est M( -29 /18    ;   - 4/9) 

maintenant  la vérification 

2*(-29/18)  - 5*( -4/9)  + 1 =   - 29/9  + 20/9  +  9/9   = 0

-4*(-29/18)  + (-4/9)  -6  =  58/ 9 - 4/9  - 54/9  = 0

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