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Bjr à tt le monde !
URGENT J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE SVP.
on considere l'algorithme suivant ecrit en language naturel :
demander les coordonnées
xa, ya, xk, yk des points A et K.
Calculer x = 2xk - xa
calculer y =2yk - ya
afficher x et y
1.a. appliquer cet algorithme à la main en choisissant deux points A et K
b. faire une figure avec A, K et le point de cordonnées (x;y) obtenu.
2. recommencer avec d'autres points jusqu'a pouvoir interpréter geometriquement les resultats donnés par cet algorithme.justifier ce résultat.
merci d'avance

Sagot :

Laurance


ce n'est pas difficile mais il faut  un papier ;  un crayon  ;  une règle :

dessine  un repère  ( orthonormé  1 carreau  c'est  plus simple)

tu choisis  deux  points A et K :  prends les simples

A( 1;1 )    K( 2; 0)   par exemple    place ces deux points

calcule    x = 2*2 - 1 =  3             et   y=   2*0   - 1  =  -1

place le point  ( 3; -1)   que tu appelle  M  par exemple

recommence avec  A' ( -1; -1)   et   K'( 2; 2 )

x= 2*2 - (-1)  = 5

y= 2*2 - (-1) = 5    place M' ( 5; 5)

un dernier 

A''( 1;0 )   K''( -2;  1 )

x = 2*(-2) - 1  =  -5

y= 2*1  - 0  = 2             place M"( -5;2)

tu devrais remarquer  que :

K" est au  milieu de [A"M"] 

K' au milieu de  [A'M']

K au milieu de  [AM]

donc  le  point M  obtenu grâce à l'algorithme est le symétrique de A  par rapport à K

demonstration

calculons   x + xA   et divisons  par  2     on  trouve  xK

pareil  pour  y +yA  divisé par  2 qui donne yK



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