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Salut!
Maths - TS

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Trois mathématiciens ont les yeux fermés ; le mathématicien D a mis sur leurs têtes des bonnets. A, B et C savent que chaque bonnet est soit vert soit rouge. Ils ouvrent les yeux ; D les interroge :

D : - Voyez-vous un bonnet rouge ?
A, B, C, en chœur : - Oui !

D : - Connaissez-vous la couleur de votre bonnet ?
A, B, C, en chœur : - Non !

D : - Connaissez-vous maintenant la couleur de votre bonnet ?
A, B, C, en chœur : Oui !

Reconstituer le raisonnement des mathématiciens et donner la couleur de chaque bonnet.
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J'en ai déduit de la 1ère question qu'au moins 2 des mathématiciens avaient un bonnet rouge car ils en voient tous au moins un. Mais je n'arrive pas à comprendre comment de la 2e question à la 3e, ils ont pu deviner la couleur de leur bonnet.
Merci d'avance.


Sagot :


je pense que tous les bonnets sont rouges   A , B et C  ont un bonnet rouge

en effet  comme tu  le penses il y a au moins 2 bonnets  rouges  ; sinon  les 3 ne pourraient  pas  affirmer qu'ils  voient  du rouge

supposons  par l'absurde que  A ait  un bonnet vert et que B et C aient  un bonnet rouge

en voyant les bonnets  rouge de B et C;

 A   ne peut rien dire concernant  son bonnet et doit répondre NON  la première fois que D pose la question  " connaissez vous la couleur de votre bonnet ?"

par contre  B ( et C)  devraient répondre  OUI  la première fois que D  pose la question

"connaissez vous  la couleur de votre bonnet"    en effet  ils savent qu'il ne peut y avoir au plus qu'un bonnet vert et ils en voient  un sur A donc le leur est forcément rouge

Mais comme les trois ont répondu Non la première fois c'est que tous ont un bonnet rouge  ( d'après  moi)


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