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Enfin dernier exercice terminé pourriez-vous me dire si cela est correct ?Cette fois-ci c'est de la géométrie
Soit un triangle ABC, I est le milieu de [AB].
La perpendiculaire à (BC) passant par I coupe (BC) en K.
Soit D le pie d de la hauteur issue de A. Faire une figure à main levée (voir la figure en pièce jointe approximative)
a) démontre que (IK) est parallèle à (AD)
b) démontre que K est le milieu de [BD]
c) démontre que IK=1/2 AD
J'ai fait ceci :
a) On sait que
- ABD est un triangle
- I est le milieu de [AB]
- K est le milieu de [BD]
D’après la propriété sur les milieux : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle.
Donc la droite (IK) est parallèle à (AD)
b) On sait que :
- ABD est un triangle
- I est le milieu de [AB]
- (AD) est parallèle à (IK)
Si une droite passe par le milieu d’un côté d’un triangle et est parallèle à un second côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc K est le milieu de [BD]
c) On sait que :
- ABD un triangle.
- I le milieu de [AB]
- Si K est le milieu de [BD], alors IK = AD/2
Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés a pour longueur la moitié de la longueur du troisième côté.
Merci pour votre aide. J'espère que j'ai a peu près compris.
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