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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour l'exercice de mon dns, je ne comprend pas.


consigne: Dire si les phrases suivantes sont vrai ou fausses. Justifier par
un exemple.

a. L'inverse de l'opposé d'un nombre et l'opposé de l'inverse de ce nombre
ont le même signe.

b. Le carré de l'opposé d'un nombre et l'opposé du carré de ce nombre ont
le même signe.

c. Le cube de l'inverse d'un nombre et l'inverse du cube de ce nombre ont
le même signe.

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

a) Quand l'affirmation est vraie , donner un exemple ne prouve que c'est toujours vrai!! Par contre , un seul contre-exemple peut montrer qu'une affirmation est fausse.
 
Soit "a" le nombre.

L'opposé : -a

L'inverse de l'opposé : 1/-a= - (1/a)

L'inverse : 1/a

L'opposé de l'inverse : - (1/a)

On a  bien égalité.

b)
 
Faux avec contre-exemple :3.

Opposé : -3

Carré de l'opposé : (-3)²=9

Carré de 3 : 9

Opposé du carré : -9

c)

Inverse : 1/a

Cube de l'inverse : (1/a)^3=1/a^3

cube : a^3

Inverse du cube : 1/a^3

Egalité donc même signe.
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