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Bakari183
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Bonjour tout le monde,
determiner les cotes d'un triangle rectangle sachant que so aire vaut 20 et son périmètre 12
on prendra comme inconnue les cotes de l'angle droit
j'ai commence a faire les équations mais je n'arrive pas a derminer x et y pouvez m'aider merci

Sagot :

Laurance

soit x et  y les côtés de l'angle droit     l'aire est x *y /2 = 20

donc  xy = 40        et   y = 40/ x

le périmètre  c'est   x + y +  racine(x² +y² )= 12    je remplace  y par 40/x

x + 40/x  + racine( x²  +  1600 /x²)   =  12

racine ( x²  + 1600/x²) =  12  -x -  40/x    j'éleve  au carré chaque côté 

x² + 1600/x²  = ( 12-x  -40/x)²  

 x² +1600/x² = (12 -x -40/x)(12-x -40/x)

x² +1600/x² =  144 - 12x - 480/x -12x +x² +40 -480/x +40 +1600/x² 

j'enlève les parties identiques de chaque côté

0 =  144 -12x  -480/x  -12x   + 40  -480/x  + 40

0 = 224  - 24x  -  960/x     multiple des deux cotés par  x


0 = 224x - 24x²  - 960

24x² - 224x  + 960 = 0   mais  il doit  y avoie une erreur  car le delta est  négatif

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