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Albasse42
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Bonjour, j'ai un devoir maison de mathematiques de 3eme pour lundi 12/09. Si vous pouriez m'aidez ce serait vraiment sympa. Exercice 2 : Pour ranger les cubes de son fils, Marc a construit une boîte en forme de parallépipède rectangle de dimension 64cm, 104cm et 56cm. Il veut remplir avec des cubes tous identiques de côté superieur à 5cm. Combien de petits cubes peut-il mettre dans le carton ?
Merci d'avance :-)

Sagot :

Raymrich
Bonjour, 
On écrit sous la forme de produit de facteurs premiers chacun des nombres 64, 104 et 56.
64 = 2^6
104 = 2^3 × 13
56 = 2^3 × 7

Le PGDC de ces trois nombres est donc : 2^3 = 8 > 5

La dimension commune des cubes sera donc égale à 8 cm

Ces cubes ont tous un volume égal à 8³ cm³ = 512 cm³

Le volume de la boîte est : (64×104×56) cm³ = 372736 cm³
Le nombre total de cubes est donc égala à:
372736 ÷ 512 cubes ou 728 cubes


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