1er calcul : Soit BCD un triangle rectangle en D, BD = 0,4m et DC = 1,2m, donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = DB² + DC²
BC² = 0,4² + 1,2²
BC² = 0,16 + 1,44
BC² = 1,60
BC = √1,60
BC ≈ 1,26
Soit le triangle ACE, B ∈ (AC) et D ∈ (CE), AE // BD, donc d'après le théorème de Thalès, on a :
[tex] \frac{CA}{CB} = \frac{CE}{CD} = \frac{AE}{BD} [/tex]
Donc [tex] \frac{CA}{1,26} = \frac{13,2}{1,2} [/tex]
CA = [tex] \frac{1,26*13,2}{1,2} = \frac{16,632}{1,2} = 13,86[/tex] m
Donc AB = AC - BC = 13,86 - 1,26 = 12,6 m
[tex] \frac{AE}{0,4} = \frac{13,2}{1,2}[/tex]
AE = [tex] \frac{0,4*13,2}{1,2} = \frac{5,28}{1,2} = 4,4[/tex] m
La hauteur du pin est égale à 4,4m.
