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Reprenons donc ton exemple. Je vais essayer de détailler la démarche étape par étape
L'expression à factoriser est 16x² + 24x + 9
Or, cette expression est une identité remarquable de type a² + b² + 2ab avec a = 4x et b = 3
Ainsi la factorisation de a² + b² + 2ab est (a = b)²
En remplaçant a par 4x et b par 3 on obtient la forme factorisée de l'expression, c'est à dire (3 + 4x)²
Par conséquent, l'expression à factoriser 16x² + 24x + 9 est un polynôme du second degré.
Le polynôme admet une racine [tex]-\frac{3}{4} [/tex]
La forme factorisée du polynôme est donc [tex] 16(\frac{3}{4} + x)^{2} [/tex]