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Bonjour, Voici un exercice de maths assez compliqué, je n'arrive pas du tout à le résoudre, pouvez vous m'aider ?

Dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O;(vect)i;(vect)j).
On appelle P la courbe d'équation y=3x^2-4x-25 et H la courbe d'équation y=-(42/x).
1) Vérifier que l'abscisse des points d'intersection de H et de P est solution de l'équation :
(E) 3x^3-4x^2-25x+42=O
2) Vérifier que -3 est solution de (E)
3) Écrire (E) sous la forme (x+3)(ax^2+bx+c)=0
4)Quelles sont les points d'intersection des courbes H et P ?
5) Étudier le signe de ((x+3)(ax^2+bx+c))/x
6)En déduire la position relative de H et de P.

Merci d'avance ;) ( je suis en seconde )

Sagot :

Raymrich
bonjour,

1) Tu égalises les deux équations et tu procèdes à quelques opérations pour aboutir à (E)
2) Dans (E) tu remplaces x par -3
3) Tu poses l'identité puis tu égalises les coefficients des monômes de même degré ainsi que les constantes
4) Tu résous l'équation (E) pour trouver les abscisses (il y en a 3)
5) Tu étudies le signe de l'expression (faire un tableau)
6) Tu déduis de 5) les intervalles de l'axe des abscisse où H est au dessus de P et où H est en dessous de P
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