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On dispoe d'un carre de metal de 10cm de côté. Pour fabriquer une boîte Sans couvercle , on enlève à chaque coin un carré de côté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boîte obtenue est un pavé droit. On souhaite déterminer les dimensions de la boîte de volume maximal.
1.Calculer le volume de la boîte obtenue si x=2
2.quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3. On note V la fonction qui a x associe le volume de la boîte exprimé en cm (cube)
Démontrer que : V (x)=100x-40x(au carre)+4x (au cube
Bonjour, 1) Pour x = 2, le volume sera égal à 8 cm³ 2) x doit appartenir à l'intervalle ]0 ; 5[ 3) V(x) est le produit de la surface de la base (10 - 2x)² par la hauteur x; ce qui donne: V(x) = x(10 - 2x)² = x(100 + 4x² - 40x) = 100x - 40x² + 4x³
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