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Bonjour,
J'aimerais de l'aide pour un exercice de 2nd.
Je suis bloqué car je ne sais pas comment trouver ou doit être C pour que ABC soit isocèle en A. En plus de cela on me parle d'une équation que je ne trouve pas.

Voici l'exercice :

Dans un repère orthonormé (O;I;J) placer les points A(2;5) et B(4;1)
Existe-t-il un ou des points C de l'axe des ordonnées, tels que ABC soit isocèle en A ?

Merci de votre aide

Sagot :

Laurance


Un point C de l'axe des ordonnées  a  une abscisse nulle   xC=0 

donc   C( 0 ; c)    c  étant  un nombre  qu'il faut trouver ; peut-être  à partir d'une équation

tu as du etudier les distances  ou longueurs 

la condition pour que  le triangle  ABC soit isocele en C     est    AC = BC

AC = √( (0 - 2)²  + (c -5)² )    et  BC = √( (0 -4)² + (c -1) )² 

AC² = 4 + (c-5)²                BC² = 16 + (c-1)² 

on doit avoir

AC²  =  BC²   d'où             4 + c² - 10c  +25 =  16 +c² - 2c  + 1

c² -10c  + 29  =c² - 2c + 17

-8c = - 12

c = (-12) / (-8)  =  3/4       C( 0; 3/4)   un seul point

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