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bonjour , j'ai un exercice de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre

soit la fonction f définie sur (-3;4) par f(x) =(x-3)²-(-x-6)(x-3)
1) développer , réduire et ordonner f(x)
2)factoriser f(x)
3)calculer l'image de 7/4
4)déterminer par le calcul les antécédents de 0 par f
merci d'avance

Sagot :

bonjour,

1) (x²-6x+9)-(-x²+3x-6x+18) =
   x²-6x+9+x²+3x-18 =
   2x²-3x-9

2) (x-3)(x-3+x+6)=
   (x-3)(2x+3)

3) image de 7/4 par f(x) =
f(x) = 2x²-3x-9
image de 7/4 = 2(7/4)² - (3*7)/4 -9
                     = 2*49/16 - 21/4 - 9
                     = 49/8  - 42/8 - 72/8
                     = -65/8

4) (x-3)(2x+3) = 0
x-3 = 0
x = 3
2x+3  =0
2x = -3
x = -3/2

3 et -3/2 sont les antécendents de 0 par f(x)
                   

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