👤
Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés.

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide le plus rapidement possible.
Merci d'avance.


F est une fonction définie sur l'ensemble N des entiers naturels (autrement dit les entiers positifs).
On sait que pour tout entier naturel n,

F(n)appartient a N

F(n) strictement supérieur ou égale a n

F(F(n))= 3n

Que vaut F(6) ?

Sagot :

Laurance

comme  F(n)  ≥ n   alors    F(1) ≥ 1  et    comme   F (F(1) ) = 3  
alors    3 ≥  F(1)     donc     3 ≥F(1)  ≥  1   il n'y a que   3  possibilités
soit
F(1)=1      alors     F(F(1) ) = F(1) = 1   ce qui est  impossible car  F(F(1)) = 3*1 = 3
soit
F(1)= 2 alors   F(F(1) )= F(2) = 3   et   F(F(2) ) = F(3) = 6   d'où 
F(F(3) )=F(6)= 3*3 = 9
  soit     F(1)=3
alors   F(F(1) ) = F(3) = 3   et   F(F(3))=  F(3)= 3    impossible
car   F(F(3) ) = 9
la réponse est donc
F(6)=9






Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.