1) S à pour coordonnée (2 ; 2 )
E à pour coordonnée (3 ; 4)
F à pour coordonnée (1 ; 5)
T à pour coordonnée (-1; 3)
2) Pour montrer que le triangle SEF est isocèle, il faux démontrer que les distances EF et ES sont égales
EF =√ (xF-xE)² + √(yF-yE)²
√ (1-3)² + √(5-4)²
√4 + √ 1
= 3
Puis on calcule
ES = √(xS-xE)² + √(yS- yE)²
√(2-3)² + √ (2-4)²
√1 +√4
= 3
Donc le triangle SEF est bien isocèle car ES=EF
3) Tout d'abord on c'est les coordonnées de S (xS ; yS) et F (xF ; yF). De même si M est le milieu de SF alors les coordonnées de M sera :
on va utiliser la formule M=((xS+xF)/2) ; ((yS+xF)/2)
M= (2+1)/2 ; =(2+5)/2
=3/2 = 7/2
=1.5 =3.5
Donc M à pour coordonnée (1.5 ; 3.5)
4) MS = √(xS-xM)² + √(yS-yM)²
=√(2-1.5)² + √(2-3.5)²
√0.25 + √2.25
=2
MF = √(xF-xM)² + √(yF-yM)²
=√(1-1.5)² + √(5-3.5)²
=√0.25 +√2.25
2
ME =√(xE-xM)² + √(yE-yM)²
=√(3-1.5)² +√(4-3.5)²
=√2.25 + √0.25
=2
Comme on a vu au collège MS=MF=ME
5) N=(xT+xE)/2
=(-1+3)/2
=1
N=(yT+yE)/2
= (3+3)/2
= 3
Donc on conclure que N à pour coordonnée (1 : 3 )
