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NEED HEEEEELP

On considère les fonctions :
f : v -> 0,2v² + 0,5v + 1
g : v -> 0,4v² - 3,8v + 9
Pour la vente d'un produit liquide sur le marché :
f(v) désigne le prix de vente unitaire proposé par les producteurs du secteur pour un volume v de ce produit
g(v) désigne le prix de vente unitaire accepté par les consommateurs pour la même quantité v de ce produit. Le volume v est exprimé en m³ et les prix en milliers d'euros.

Sur un marché en concurrence pure et parfaite, le prix p0 qui se forme correspond à l'égalité entre l'offre et la demande : p0 est le prix d'équilibre.
Déterminez le volume v0 du liquide correspondant au prix d'équilibre, arrondi à 10-² m³, puis déterminez p0.

Sagot :

Laurance


f et g  représentent des prix  en fonction du volume


il y a equilibre  lorsque 

f(v)=g(v)

0,2v² + 0,5v +  1  = 0,4v² - 3,8v  +  9

-0,2v²  + 4,3v  - 8   =0              en multipliant par -5  on simplifie

v²  - 21,5v  +  40  = 0

forme canonique

( v -  21,5/2)²  - (21,5/2)²  +  40  = 0

(v -  10,75 )²  - 75,5625   =  0

v  - 10,75   =  √75,5625     ou    v - 10,75 = - √75,5625

v  =  10,75  + 8,69            ou                v = 10,75  - 8,69

environ 

v = 19,44   ou   2,06 

voyons ce que ça donne  pour les prix

v = 19,44      f(v) = g(v) = 86,3  millier d'euros   je pense que cette solution ne convient pas

v = 2,06       f(v) =g(v) = 2,87  milliers d'euros environ

personnellement  je donnerais  cette solution   v 0= 2,06       volume d'équilibre

p 0 = 2,87  prix  d'équilibre



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