il faut d'abord calculer le numérateur de f '(x) qui est :
a(x-c) - 1(ax+b) = ax - ac -ax - b =
le signe de la dérivée dépend donc uniquement du signe de -ac - b
puisque le dénominateur de la dérivée est (x-c)² positif
le signe est positif sur les deux intervalles si -ac - b est positif
le signe est négatif sur les deux intervalles si -ac -b est négatif
si -ac - b =0 alors b= -ac f(x) = (ax - ac) / (x -c) = a(x-c) / (x - c) = a
ce n'est plus une fonction homographique
Variables a;b ;c : nombres
Début
lire a , b c
affecter -ac - b à d
si d > 0
alors
afficher " fonction croissante"
si d < 0
alors
afficher "fonction décroissante"
si d = 0
alors
afficher "fonction constante"
Fin
