|x-4| = x-4 si x -4 est positif ( sinon c'est - x+4)
x-4 est positif si x est supérieur à 4
donc
si x est supérieur à 4 |x-4| = x -4
si x est inférieur à 4 | x-4 | = -x + 4
pour |x+6| le raisonnement est le même
si x est supérieur à -6 |x+6| = x +6
si x est inférieur à -6 |x+6| = -x -6
d'où le tableau qui regroupe les différents cas
x est inférieur à -6 ( donc à 4) x-4 et x +6 sont négatifs
f(x) = -x + 4 +( -x -6)= -2x - 2
exercice 94
x est compris entre - 6et4 x -4 est négatif mais x +6 est positif
f(x) = -x + 4 +( x +6 )= 10
x est supérieur à 4
x -4 et x +6 sont positifs
f(x) = x-4 + x +6 = 2x +2
pour représenter la fonction calcule quelques images
f(- 7) = -2(-7) -2 = 12
f(-6) = -2(-6) -2 = 10
tu as la première partie du graphe
la deuxième est un segment horizontal f(x) =10 pour x allant de -6 à 4
f(4)= 2*4+2 = 10
f(5) = 2*5 + 2 = 12 dernière partie
12 admet pour antécédents -7 et 5 (calculs ci dessus)
