Bonjour,
Exercice 1
A = - 13/8 + 7/16
A = - 13 x 2 / 8 x 2 + 7/16
A = - 26/16 + 7/15
A = - 19/16
B = 7/35 + 8/15
B = 7 x 3 / 35 x 3 + 8 x 7 / 15 x 7
B = 21/105 + 56/105
B = 77/105
B = 7 x 11 / 7 x 15
B = 11/15
C = 63/30 x 45/28
C = 2835/840
C = 105 x 27 / 105 x 8
C = 27/8
D = 24/35 x 14/36
D = 840/1260
D = 420 x 2 / 420 x 3
D = 2/3
E = - 5/2 : 4/15
E = - 5/2 x 15/4
E = - 75/8
F = 51/21 : 68/7
F = 51/21 x 7/68
F = 357/1428
F = 357 x 1 / 357 x 4
F = 1/4
G = (- 12/14 + 20/15) x 98/25
G = (- 12 x 15 / 14 x 15 + 20 x 14 / 15 x 14) x 98/25
G = (- 180/210 + 280/210) x 98/25
G = - 100/210 x 98/25
G = - 9800/5250
G = 350 x - 28 / 350 x 15
G = - 28/15
2) Calcule la longueur du côté [AR]
Comme le triangle ARC est rectangle en R, d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AR² + RC²
AR² = AC² - RC²
AR² = 5,2² - 4,8²
AR² = 27,04 - 16,6464
AR² = 10,3936
AR = √10,3936
AR ≈ 3,22 mm
La longueur du côté [AR] mesure environ : 3,22 mm
3) Son étagère est-elle parfaitement horizontale ?
Nous allons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur manquante. Donc on a :
29² = 20² + 21²
841 = 400 + 441
841 = 841
L'égalité de Pythagore est vérifiée.
L'étagère est parfaitement horizontale
