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Anais adore la lecture et possède entre 400 et 450 romans. Elle décide de revendre ses livres sur internet pour en acheter d'autres. lorsqu'elle regroupe ses livres par 3, par 4, par 5, il en reste toujours un tout seul.
Combien de romans Anai^s possède-t-elle ?
Expliquer la démarche.
Merci d'avance.
Lorsqu'elle les regroupe par 5, il en reste 1. Donc le nombre de livres finit par 1 ou 6. Lorsqu'elle les regroupe par 4, il en reste 1. Il y a donc un nombre impair de livres. Le nombre de li res finit par 1. Il y a 5 possibilités : 401, 411, 421, 431, et 441. Lorsqu'elle les regroupe par 3, il en reste 1. 421=140×3+1, donc elle a 421 livres.
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