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Sochouififilinelaano
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Exercice 2:

Mathilde à décomposé le nombre 12 en une somme de plusieurs nombres entiers
naturels tous strictement supérieurs à 1 (donc 0 et 1 sont exclus).Ensuite
elle a multiplié entre eux tous les termes de la somme.

Quelle est la valeur maximale du produit qu'elle peut obtenir ainsi?

Exemple:

Si mathilde avait choisi de décomposer le nombre 6 il y aurait eu 3
décomposition possibles en sommes,ne contenant ni zéro,ni un:

6=4+2 ce qui donne comme produit 4 multiplier 2 = 8.

6=2+2+2 ce qui donne comme produit 2multiplier2multiplier2=8

6=3+3 ce qui donne comme produit 3multiplier3=9 qui est donc le plus grand
produit possible.

Sagot :

Danielwenin
12 = 10 + 2 = 5+5+2    => 50
12 = 9 + 3 = 4 + 5 + 3  => 60
12 = 8 + 4 = 6 + 2 + 4  => 48
                = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2^6 = 64
12 = 7 + 5 = 5 + 2 + 5  => 50
                = 4 + 3 + 5  => 60
12 = 6 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3 => 81 
Pour moi le plus grand produit possible est 81
                
Caylus
Bonjour,

Tous les cas possibles sont:

 10|  9|  8|  7|  6|  5|  4|  3|  2|
  1|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  1|==> 20
  0|  1|  0|  0|  0|  0|  0|  1|  0|==> 27
  0|  0|  1|  0|  0|  0|  1|  0|  0|==> 32
  0|  0|  1|  0|  0|  0|  0|  0|  2|==> 32
  0|  0|  0|  1|  0|  1|  0|  0|  0|==> 35
  0|  0|  0|  1|  0|  0|  0|  1|  1|==> 42
  0|  0|  0|  0|  2|  0|  0|  0|  0|==> 36
  0|  0|  0|  0|  1|  0|  1|  0|  1|==> 48
  0|  0|  0|  0|  1|  0|  0|  2|  0|==> 54
  0|  0|  0|  0|  1|  0|  0|  0|  3|==> 48
  0|  0|  0|  0|  0|  2|  0|  0|  1|==> 50
  0|  0|  0|  0|  0|  1|  1|  1|  0|==> 60
  0|  0|  0|  0|  0|  1|  0|  1|  2|==> 60
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  3|  0|  0|==> 64
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  2|  0|  2|==> 64
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  1|  2|  1|==> 72
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  1|  0|  4|==> 64
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  4|  0|==> 81
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  2|  3|==> 72
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  6|==> 64
sol
  0|  0|  0|  0|  0|  0|  0|  4|  0|==> 81

81=(10^0)* (9^0)*...*(3^4)*(2^0)

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