Bonsoir,
La diagonale d d'une face est l'hypoténuse du triangle rectangle isocèle représentant la moitié de cette face.
Le théorème de Pythagore donne:
d² = 8² + 8² = 128
d est donc égale à √128 = 2³√2 = 8√2
Cette diagonale est perpendiculaire à une arête et forme avec elle un triangle rectangle d'hypoténuse une diagonale de ce cube.
Soit x cette dernière et h l'arête; on a :
x² = d² + h² ⇔ x² = 128 + 8² = 128 + 64 = 192 ⇒ x = √192 = 2³√3 = 8√3 =13,86
