Comme le triangle PMB est rectangle en M alors d'après le théorème de Pythagore :
PB² = PM² + MB²
PB² = 12² + 6,4²
PB² = 144 +40,96
PB² = 184,96
PB = [tex] \sqrt{184,96} [/tex] = 13,6 cm
Donc PB = 13,6 cm
2) Tu dois d'abord prouver que (BM) // (NS) (je sais pas qu'elle propriétes utilisées désolée !) Après une fois que tu as fait sa :
Comme dans les triangles NPS et MPB on a :
N,P,M et S,P,B alignés
(BM) // (NS)
Alors d'après le théorème de thalès on a :
[tex] \frac{PB}{PS} [/tex] = [tex] \frac{PM}{PN} [/tex] = [tex]\frac{BM}{NS} [/tex]
[tex]\frac{13.6}{PS} = \frac{12}{9} = \frac{6,4}{NS} [/tex]
NS= [tex] \frac{6,49 × 9}{12} [/tex]
NS = 4,8
Donc NS = 4,8 cm
3) On calcule [tex] \frac{PE}{PB} et \frac{PC}{PM} [/tex]
[tex] \frac{PE}{PB} = \frac{3,4}{13,6} [/tex] = 0,25
[tex] \frac{PE}{PM} = \frac{3}{12} = 0,25[/tex]
Comme [tex] \frac{PE}{PB} = \frac{PC}{PM} [/tex] et p,c,m et p,e,b sont alignés dans le même ordre alors (CE) // (MB)
VOILA :D ♥
