Bonjour,
On note f la fonction définie par :
[tex]f:x\mapsto \sqrt{x^2+x+3} +x[/tex]
Pour tout réel x strictement négatif, on a :
[tex]f(x) = \frac{x^2+x+3 -x^2}{\sqrt{x^2+x+3}-x}\\
f(x) = \frac{x+3}{-x\sqrt{1+\frac 1x + \frac{3}{x^2}} -x}\\
f(x)=\frac{x\left(1+\frac 3x\right)}{-x\left(\sqrt{1+\frac 1x + \frac{3}{x^2}}+1\right)}[/tex]
La dernière expression se simplifie. Tu peux évaluer sa limite en - l'infini, elle est égale à -1/2
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
