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J'ai un DM pour demain et j'aurai besoin d'aide .

Soit A(-2;1) et D(8;1).
a.Déterminer les coordonnés du centre "oméga" du cercle C de diamètre [AD] et son rayon. J'ai trouvé que les coordonnés étaient (3;1)je voudrais savoir comment connaitre son rayon
b.Démontrer que le point B(-1;-2) appartient au cercle C.
c.Soit H(-1;1).Justifier que H appartient à la droite (AD) et que les droites (BH) et (AD) sont perpendiculaires.
d.Démontrer que AB² = AH*AD

PS: Pourriez vous détaillé les calcules pour que je puisse comprendre .Merci d'avance

Sagot :

Laurance


a) pour trouver son rayon  calcule le diamètre AD  et divise par 2

AD² = (8+2)² + (1-1)² =  10²   donc   AD = 10  et  le rayon  c'est 10/2 = 5

b)calcule  OmégaB  si c'est 5 ça veut dire que B est sur le cercle

OmegaB² = (-1 -3)² + (-2 -1)² = 16 + 9 = 25  donc OmegaB = 5 

c)la droite (AD)  passe par A et D  ; c'est une droite horizontale 

elle a pour équation  y= 1  ; tous les points  d'ordonnée 1 appartiennent  à(AD)

c'est le cas de H ( -1 ;1)

la droite (BH) passe par B et H  c'est une droite verticale  ; elle a pour équation  x = -1

d)  AB² =(-1+2)² + ( -2 -1)² = 1 + 9  =10

AH² = (-1+2)² + (1-1)² =  1  donc  AH  = 1   et on a vu que AD = 10 d'où la conclusion


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