partie A calcul de dérivées ? D'(p ) = p -5 négatif entre 2 et 5 donc la courbe de D est celle qui descend ( fonction décroissante) celle en trait plein
partie B remplace p par 4 dans D(p) D(4)=0,5*16 - 5*4 +13,5 = 1,5 milliers de tonnes = 1500 tonnes
ou graphiquement place toi en abscisse sur p = 4 et tu lis l'ordonnée
du trait plein est 1,5
F(4)= -0,3 *16 +3,4 *4 -4,5 = 4,3 milliers de tonnes = 4300 tonnes
la demande est satisfaite
ou place toi sur 4 en abscisses et lis sur le trait pointillé l'ordonnée 4,3
résoudre l'équation D(p)= 4 0,5p² - 5p + 13,5 = 4
ou multiplie par 2
1 p² - 10p + 27 = 8
(p-5)²+2 = 8 la forme canonique
(p-5) ² = 6 p = 5 - √ 6 soit 2,55 euros le kg de fraises
ou place toi sur 4 en ordonnée et lis l'abscisse sur le trait plein
F(2,55)= -0.3 *2.55² + 6,4 *2.55 - 4.5 = 2,2 2200 tonnes
non la demande n'est pas satisfaite
prix d'équilibre
à l'intersection des deux courbes on conjecture que p = 3
F(3)= 3
D(3)= 3
l'offre est égale à la demande pour 3€ le kg et la quantité est 3000 tonnes
