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Un chef d'orchestre fait répéter 372 choriste hommes et 775 choristes femmes pour un concert.
Il veut contistuer des groupes de répétition de sorte que:
-Le nombre de choristes femmes soit les même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes soit le même dans chaque groupe;
-chaque choriste appartienne à un groupe
1)Quel nombre maximal de groupes le chef d'orchestre pourra-t-il constituer?
2)Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe?

Merci d'avance!

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

Un chef d'orchestre fait répéter 372 choriste hommes et 775 choristes femmes pour un concert.Il veut contistuer des groupes de répétition de sorte que:
-Le nombre de choristes femmes soit les même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes soit le même dans chaque groupe;
-chaque choriste appartienne à un groupe

1) Quel nombre maximal de groupes le chef d'orchestre pourra-t-il constituer ?
Calcul PGCD (372 ; 775) selon la méthode d'Euclide :
775 ÷ 372 = 2×372 + 31
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 31
Il pourra constituer 31 groupes identiques

2) Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?
372 = 31 x 12
12 hommes seront dans chaque équipe

775 : 31 x 25
25 femmes seront dans chaque équipe
bonsoir

pgcd de 775 et 372

775 = 372x2 +31
372 = 31x 12 +0

il pourra composer au mximum 31 groupe

2/

775/31 = 25
372/31 =12

chaque groupe sera compose de 12 hommes et 25 femmes
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