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Un artisan fabrique entre 10 et 40 bijoux fantaisie par jour.
Le coût journalier de fabrication (exprimé en euros) de x bijoux est égal à C(x) où C est la fonction définie sur [10;40] par C(x)=x²-20+225
a) résoudre dans R l'inéquation C(x)>350
b) en déduire le nombre de bijoux fabriqués à partir duquel le coût de fabrication est supérieur à 350€.
a) C(x)=x²-20+225 C(x)>350
=> x²-20+225 > 350 => x²-20+225-350
> 0 x²-20-125>
0 delta
= 900 x1
= -5 x2=25 à
l'extérieur des
racines, le
polynôme est du signe de a donc il est >0 sur
] -OO ; -5[ U ]25 ; +OO[ donc C(x)>350
sur l'intervalle [ 25;40]
b)
le nombre de bijoux fabriqués
à partir duquel le coût de fabrication est supérieur à 350€ est
de 25 bijoux à 40 bijoux
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