Bonjour,
Il suffit de déterminer le cycle des unités des puissance de 7 :
[tex]7^{1}=7\\7^{2}=49\\7^{3}=343\\7^{4}=2401\\7^{5}=16807[/tex]
Le cycle des unités des puissances de 7 est 7; 9 ; 3 et 1.
La somme de ces nombres nous indiquera la somme des unité d'un cycle : 7 + 3 + 9 + 1 = 20
Il suffit de déterminer le nombre de cycle dans [tex]7^{400}[/tex]
400 = 4 × 100 + 0. Il y a donc 100 cycle.
On a donc la somme des chiffres des unité : 20×100+1=2001 donc le chiffre de cette somme est 1
