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Bonsoir,
Je bloque sur quelque question pour un devoir pouvez-vous m'aider ?
1) Résoudre ln(3x+2) 2) Résoudre l'équation : h(x)= ln15 avec h(x)=ln(x+1)+ln(x-1), on commencera par vérifier que l'ensemble de définition Dh de le fonction h c'est ]-1; + infini[

Merci !

Sagot :

Anylor
bonsoir,
1)
ln(3x+2)<ln(x-5)
domaine de définition
3x+2 >0           x > -2/3
x-5>0              x > 5
domaine de définition ] 5 ;+OO[

3x+2< x-5
2x< -7
x< -7/2
impossible 
pas de solution 


2)
 h(x)=ln(x+1)+ln(x-1) =ln( 15)
domaine de définition
x+1 > 0               x>-1
x-1> 0                 x> 1
donc  dh =   ]  1; + ∞[
(je ne trouve pas comme ton énoncé)

ln(x+1)+ln(x-1)  = ln ( x+1) (x-1)

ln(x+1)(x-1) =ln(15)

x²-1 = 15
x² -1 -15 = 0
x² - 16 = 0

x= 4  ou x = -4

seule la solution positive est valable
S= {4}

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