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1,3,6,10,15 ce sont les 5 premier nombre triangulaire .
a)Quel est le millième nombre triangulaire ? Explique comment tu l'a trouvé
b)Comment trouver alors le mille-et-unième nombre triangulaire ? Déduis-en une manière de trouver le nombre triangulaire suivant à partir de n'importe quel nombre triangulaire.
c)Lorsque l'on additionne deux nombres triangulaire consécutifs le résultat est un nombre particulier. Que se passe t-il ? Essaie de demontré que cela arrive pour tout nombre triangulaire et son suivant.Aidez moi s'il vous plaît.
un nombre triangulaire de rang n correspond à la somme des n premiers nombres 2éme : 1+2=3 5éme=1+2+3+4+5=15 1000 rang = somme de 1000 premiers nombres cette somme est égale à 1/2(n^2+n) d'où 1/2(1000^2+1000)= 1/2( 1000000+1000)=1/2(1001000)=500500 pour trouver le suivant on ajoutera 1001 ce qui donnera 50015001 on peut aussi le trouver selon la formule triangulaire de rang n+1= triangulaire n +(n+1)
somme de deux nombres consécutifs 1/2(n^2+n)+1/2(n^2+n)+(n+1)= 1/2n^2+1/2n+1/2n^2+1/2n+n+1= n^2+2n+1 = (n+1)^2 la somme de deux nombres triangulaires est égale au carré du second rang
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